Τι είναι η κβαντική συνεκτική πληροφορία και πώς σχετίζεται με την υπό όρους κβαντική εντροπία;

/ / Δημοσιεύθηκε στο Κυβερνασφάλεια, Βασικές αρχές κβαντικής κρυπτογραφίας EITC/IS/QCF, Εντροπία, Κβαντική εντροπία, Ανασκόπηση εξέτασης

Η κβαντική συνεκτική πληροφορία αναφέρεται στην ποσότητα των πληροφοριών που μπορούν να μεταδοθούν ή να αποθηκευτούν αξιόπιστα σε ένα κβαντικό σύστημα διατηρώντας τη συνοχή τους. Στον τομέα της κβαντικής κρυπτογραφίας, η συνοχή είναι μια σημαντική ιδιότητα που διασφαλίζει την ασφάλεια των πρωτοκόλλων κβαντικής επικοινωνίας. Για να κατανοήσουμε τη σχέση μεταξύ της κβαντικής συνεκτικής πληροφορίας και της υπό όρους κβαντικής εντροπίας, είναι απαραίτητο να εξεταστούν οι έννοιες της εντροπίας και της υπό όρους εντροπίας στο πλαίσιο των κβαντικών συστημάτων.

Η εντροπία είναι μια θεμελιώδης έννοια στη θεωρία πληροφοριών που ποσοτικοποιεί την αβεβαιότητα ή την τυχαιότητα ενός συστήματος. Στην κλασική θεωρία πληροφοριών, η εντροπία ορίζεται ως η μέση ποσότητα πληροφοριών που απαιτείται για να περιγραφούν τα πιθανά αποτελέσματα μιας τυχαίας μεταβλητής. Στο πλαίσιο των κβαντικών συστημάτων, η έννοια της εντροπίας επεκτείνεται στην κβαντική εντροπία, η οποία συλλαμβάνει την αβεβαιότητα που σχετίζεται με τις κβαντικές καταστάσεις.

Η κβαντική εντροπία ορίζεται χρησιμοποιώντας τον πίνακα πυκνότητας, μια μαθηματική αναπαράσταση μιας κβαντικής κατάστασης. Για ένα κβαντικό σύστημα με μήτρα πυκνότητας ρ, η εντροπία von Neumann δίνεται από:

S(ρ) = -Tr(ρ log2 ρ)

όπου το Tr υποδηλώνει τη λειτουργία του ίχνους και το log2 αντιπροσωπεύει τη βάση του λογαρίθμου 2. Η εντροπία von Neumann μετρά το ποσό της αβεβαιότητας ή της τυχαίας στην κβαντική κατάσταση ρ. Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι η εντροπία von Neumann είναι πάντα μη αρνητική και φτάνει στη μέγιστη τιμή της όταν ο πίνακας πυκνότητας αντιπροσωπεύει μια εντελώς μικτή κατάσταση.

Η υπό όρους κβαντική εντροπία, από την άλλη πλευρά, μετρά το ποσό της αβεβαιότητας σε μια κβαντική κατάσταση που εξαρτάται από ορισμένες πρόσθετες πληροφορίες. Ας εξετάσουμε ένα διμερές κβαντικό σύστημα που αποτελείται από τα υποσυστήματα Α και Β, με πίνακες πυκνότητας ρA και ρB, αντίστοιχα. Η υπό όρους κβαντική εντροπία του υποσυστήματος Α δεδομένου υποσυστήματος Β ορίζεται ως:

S(A|B) = S(AB) – S(B)

όπου S(AB) είναι η εντροπία von Neumann του συστήματος άρθρωσης ΑΒ. Η υπό όρους κβαντική εντροπία ποσοτικοποιεί την υπολειπόμενη αβεβαιότητα στο υποσύστημα Α μετά τη μέτρηση ή τη λήψη πληροφοριών για το υποσύστημα Β.

Η σχέση μεταξύ της κβαντικής συνεκτικής πληροφορίας και της υπό όρους κβαντικής εντροπίας έγκειται στο γεγονός ότι η πρώτη μπορεί να περιορίζεται πάνω από τη δεύτερη. Συγκεκριμένα, η κβαντική συνεκτική πληροφορία Icoh(A:B) μεταξύ των υποσυστημάτων Α και Β ορίζεται ως:

Icoh(A:B) = S(A) – S(A|B)

όπου S(A) είναι η εντροπία von Neumann του υποσυστήματος Α. Η κβαντική συνεκτική πληροφορία αντιπροσωπεύει τη μέγιστη ποσότητα πληροφοριών που μπορεί να μεταδοθεί αξιόπιστα από το υποσύστημα Α στο υποσύστημα Β διατηρώντας τη συνοχή. Παρέχει ένα μέτρο της χωρητικότητας ενός κβαντικού καναλιού για τη μετάδοση κβαντικών πληροφοριών.

Η κβαντική συνεκτική πληροφορία είναι η ποσότητα πληροφοριών που μπορεί να μεταδοθεί ή να αποθηκευτεί σε ένα κβαντικό σύστημα διατηρώντας τη συνοχή του. Σχετίζεται με την υπό όρους κβαντική εντροπία, η οποία μετρά την εναπομένουσα αβεβαιότητα σε μια κβαντική κατάσταση αφού εξαρτηθεί από πρόσθετες πληροφορίες. Οι κβαντικές συνεκτικές πληροφορίες οριοθετούνται πάνω από τη διαφορά μεταξύ της εντροπίας von Neumann του συστήματος πηγής και της υπό όρους κβαντικής εντροπίας, παρέχοντας πληροφορίες για την ικανότητα των κβαντικών καναλιών επικοινωνίας.

Άλλες πρόσφατες ερωτήσεις και απαντήσεις σχετικά με Βασικές αρχές κβαντικής κρυπτογραφίας EITC/IS/QCF:

Δείτε περισσότερες ερωτήσεις και απαντήσεις στο EITC/IS/QCF Βασικές αρχές κβαντικής κρυπτογραφίας

Περισσότερες ερωτήσεις και απαντήσεις:

Κατηγορίες: , , , , ,