Γιατί στο FF GF(8) το ίδιο το μη αναγώγιμο πολυώνυμο δεν ανήκει στο ίδιο πεδίο;
Στον τομέα της κλασικής κρυπτογραφίας, ιδιαίτερα στο πλαίσιο του κρυπτοσυστήματος μπλοκ κρυπτογράφησης AES, η έννοια του Galois Fields (GF) παίζει σημαντικό ρόλο. Τα πεδία Galois είναι πεπερασμένα πεδία που χρησιμοποιούνται για διάφορες πράξεις στο AES, όπως ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση. Μια σημαντική πτυχή του Galois Fields είναι η ύπαρξη μη αναγώγιμου
Μπορεί ένα πεδίο να θεωρηθεί ως ένα σύνολο αριθμών στους οποίους μπορεί κανείς να προσθέσει, να αφαιρέσει και να πολλαπλασιάσει αλλά όχι να διαιρέσει;
Στον τομέα της κυβερνοασφάλειας, ιδιαίτερα στην κλασική κρυπτογραφία, η κατανόηση της έννοιας των πεδίων είναι σημαντική για την κατανόηση των εσωτερικών λειτουργιών των κρυπτογραφικών αλγορίθμων όπως το κρυπτοσυστήματος μπλοκ κρυπτογράφησης AES. Ενώ ο ισχυρισμός ότι το πεδίο θεωρείται ως ένα σύνολο αριθμών στους οποίους μπορεί κανείς να προσθέσει, να αφαιρέσει και να πολλαπλασιάσει αλλά όχι να διαιρέσει
Ποιος είναι ο ρόλος του μη αναγώγιμου πολυωνύμου στην πράξη πολλαπλασιασμού στα πεδία Galois;
Ο ρόλος του μη αναγώγιμου πολυωνύμου στη λειτουργία πολλαπλασιασμού στα πεδία Galois είναι σημαντικός για την κατασκευή και τη λειτουργία του κρυπτοσυστήματος κρυπτογράφησης μπλοκ AES. Για να γίνει κατανοητός αυτός ο ρόλος, είναι απαραίτητο να εξεταστεί η έννοια των Galois Fields και η εφαρμογή τους στο AES. Πεδία Galois, επίσης γνωστά ως πεπερασμένα πεδία,