Στην κβαντομηχανική, η εμπλοκή είναι ένα φαινόμενο όπου δύο ή περισσότερα σωματίδια συνδέονται με τέτοιο τρόπο ώστε η κατάσταση ενός σωματιδίου να μην μπορεί να περιγραφεί ανεξάρτητα από την κατάσταση των άλλων, ακόμη και όταν χωρίζονται από μεγάλες αποστάσεις. Αυτό το φαινόμενο έχει αποτελέσει αντικείμενο μεγάλου ενδιαφέροντος λόγω της μη κλασικής φύσης του και των εφαρμογών του στην κβαντική επεξεργασία πληροφοριών.
Όταν μιλάμε για τις κβαντικές καταστάσεις που διαχωρίζονται στις υπερθέσεις τους σε σχέση με το γινόμενο του τανυστή, ουσιαστικά συζητάμε αν είναι δυνατό να διαχωριστούν τα σωματίδια και να περιγραφούν οι καταστάσεις τους ξεχωριστά, ανεξάρτητα το ένα από το άλλο. Για να κατανοήσουμε αυτήν την έννοια, πρέπει να εμβαθύνουμε στο μαθηματικό πλαίσιο της κβαντικής μηχανικής και του φορμαλισμού του τανυστικού προϊόντος.
Στην κβαντομηχανική, η κατάσταση ενός συστήματος περιγράφεται από ένα μιγαδικό διάνυσμα σε ένα χώρο Hilbert. Όταν δύο συστήματα μπλέκονται, η κατάσταση της άρθρωσής τους περιγράφεται από ένα μόνο διάνυσμα σε ένα σύνθετο χώρο Hilbert που λαμβάνεται λαμβάνοντας το γινόμενο τανυστή των επιμέρους χώρων Hilbert των συστημάτων. Μαθηματικά, αν έχουμε δύο συστήματα Α και Β με καταστάσεις |ψ⟩ και |φ⟩ αντίστοιχα, η κατάσταση μη εμπλοκής της άρθρωσης του σύνθετου συστήματος δίνεται από το |Ψ⟩ = |ψ⟩ ⊗ |φ⟩.
Το βασικό σημείο που πρέπει να σημειωθεί εδώ είναι ότι η εμπλεκόμενη κατάσταση |Ψ⟩ δεν μπορεί να συνυπολογιστεί σε μεμονωμένες καταστάσεις για τα συστήματα Α και Β. Αυτό σημαίνει ότι οι ιδιότητες των επιμέρους συστημάτων δεν είναι καλά καθορισμένες ανεξάρτητα το ένα από το άλλο. Η εμπλεκόμενη κατάσταση εμφανίζει συσχετισμούς που είναι ισχυρότεροι από οποιεσδήποτε κλασικές συσχετίσεις και δεν μπορούν να εξηγηθούν με τοπικές κρυφές μεταβλητές.
Τώρα, επιστρέφοντας στο ζήτημα του διαχωρισμού των εμπλεκόμενων καταστάσεων στις υπερθέσεις τους χρησιμοποιώντας το γινόμενο του τανυστή, είναι σημαντικό να κατανοήσουμε ότι η ίδια η εμπλεκόμενη κατάσταση είναι μια υπέρθεση διαφορετικών καταστάσεων των επιμέρους συστημάτων. Όταν εκτελούμε μετρήσεις σε ένα από τα μπλεγμένα σωματίδια, η κατάσταση του άλλου σωματιδίου καταρρέει ακαριαία σε μια καθορισμένη κατάσταση, ακόμα κι αν τα δύο σωματίδια απέχουν πολύ. Αυτή η στιγμιαία κατάρρευση είναι γνωστή ως κβαντική μη-τοπικότητα και είναι χαρακτηριστικό της εμπλοκής.
Επομένως, στο πλαίσιο του φορμαλισμού του τανυστικού προϊόντος, οι εμπλεκόμενες καταστάσεις δεν μπορούν να διαχωριστούν σε μεμονωμένες υπερθέσεις για τα συστατικά συστήματα. Η εμπλοκή επιμένει ακόμη και όταν τα μπλεγμένα σωματίδια διαχωρίζονται και η μέτρηση ενός σωματιδίου επηρεάζει την κατάσταση του άλλου σωματιδίου στιγμιαία. Αυτή η μη τοπική συσχέτιση είναι μια θεμελιώδης πτυχή της διαπλοκής και τη διακρίνει από τις κλασικές συσχετίσεις.
Για να επεξηγήσετε αυτήν την έννοια, λάβετε υπόψη το διάσημο παράδειγμα του παραδόξου EPR (Einstein-Podolsky-Rosen), όπου δύο μπερδεμένα σωματίδια παρασκευάζονται σε μια κατάσταση τέτοια ώστε οι περιστροφές τους να συσχετίζονται. Όταν το σπιν ενός σωματιδίου μετριέται κατά μήκος μιας συγκεκριμένης κατεύθυνσης, το σπιν του άλλου σωματιδίου προσδιορίζεται στιγμιαία, ανεξάρτητα από την απόσταση μεταξύ τους. Αυτή η στιγμιαία συσχέτιση αψηφά την κλασική διαίσθηση και αναδεικνύει τη μη τοπική φύση της εμπλοκής.
Οι κβαντικές εμπλεκόμενες καταστάσεις δεν μπορούν να διαχωριστούν στις υπερθέσεις τους σε σχέση με το γινόμενο τανυστή. Η κατάσταση εμπλοκής ενός σύνθετου συστήματος είναι μια μη παραγοντοποιήσιμη κατάσταση που εμφανίζει μη τοπικούς συσχετισμούς μεταξύ των εμπλεκόμενων σωματιδίων. Αυτή η μη τοπική συσχέτιση είναι ένα θεμελιώδες χαρακτηριστικό της εμπλοκής και παίζει καθοριστικό ρόλο σε διάφορες εργασίες επεξεργασίας κβαντικής πληροφορίας.
Άλλες πρόσφατες ερωτήσεις και απαντήσεις σχετικά με Κβαντικές βασικές αρχές πληροφοριών EITC/QI/QIF:
- Πώς λειτουργεί η πύλη κβαντικής άρνησης (quantum NOT ή Pauli-X gate);
- Γιατί η πύλη Hadamard είναι αυτοαναστρέψιμη;
- Εάν μετρήσετε το 1ο qubit της κατάστασης Bell σε μια ορισμένη βάση και στη συνέχεια μετρήσετε το 2ο qubit σε μια βάση περιστρεφόμενη κατά μια ορισμένη γωνία θήτα, η πιθανότητα να λάβετε προβολή στο αντίστοιχο διάνυσμα είναι ίση με το τετράγωνο του ημιτόνου του θήτα;
- Πόσα bit κλασικής πληροφορίας θα απαιτούνταν για να περιγραφεί η κατάσταση μιας αυθαίρετης υπέρθεσης qubit;
- Πόσες διαστάσεις έχει ένας χώρος 3 qubits;
- Θα καταστρέψει η μέτρηση ενός qubit την κβαντική υπέρθεση του;
- Μπορούν οι κβαντικές πύλες να έχουν περισσότερες εισόδους από εξόδους όπως οι κλασσικές πύλες;
- Η παγκόσμια οικογένεια κβαντικών πυλών περιλαμβάνει την πύλη CNOT και την πύλη Hadamard;
- Τι είναι ένα πείραμα διπλής σχισμής;
- Είναι η περιστροφή ενός φίλτρου πόλωσης ισοδύναμη με την αλλαγή της βάσης μέτρησης της πόλωσης φωτονίων;
Δείτε περισσότερες ερωτήσεις και απαντήσεις στο EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals